Verkopplung einer schnellen PEEC-Methode mit der Momentenmethode bei gedruckten Schaltungen mittels der elektrischen Feldstärke

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Die Zahl der industriellen Anwendungen, in denen gedruckte Schaltungen in metallischen Gehäusen auf kleinem Raum eingesetzt werden, steigt stetig. Insbesondere in der Automobilindustrie und der Luftfahrtindustrie werden gedruckte Schaltungen auf dielektrischem Substrat, sogenannte Printed Circuit Boards (PCBs), angewendet. Für die elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) sind insbesondere diejenigen PCBs, die bei hohen Frequenzen betrieben werden, von Bedeutung, weil diese elektrische Felder erzeugen, die stark genug sind, um andere Geräte der Elektrotechnik, die sich in deren Nähe befinden, zu beeinflussen. In diesem Beitrag wird eine schnelle Variante für die Bestimmung der Feldverteilung von PCBs als Alternative zur Vollwellenanalyse präsentiert. Das Verfahren besteht aus drei Hauptschritten und zwar werden erstens mit der PEEC-Methode die Ströme in metallischen Verbindungsleitern bestimmt, welche bei PCBs in der Regel auf dielektrischem Substrat liegen. Dieses Substrat findet nur in den für die PEEC-Methode diskretisierten Leitern Berücksichtigung. Es wird daher lediglich auf die metallischen Verbindungsleiter eine Vollwellenanalyse (PEEC-Verfahren) angewendet und nicht auf das ganze PCB. Eine Diskretisierung des Substrates wird also umgangen. Dies erbringt einen großen Geschwindigkeitsgewinn im Vergleich zur Vollwellenanalyse. Der zweite Schritt umfasst die Bestimmung der elektrischen Feldstärke aufgrund der berechneten Ströme aus dem ersten Schritt in Gegenwart des Substrates. Dieser Schritt basiert ebenfalls nicht auf einem Vollwellenverfahren, sondern auf einem Multireflexionsansatz, der schon auf die Momentenmethode erfolgreich angewendet wurde. Es wird gezeigt, dass dieser auch bei der PEEC-Methode Gültigkeit besitzt und dazu führt, dass die errechneten Ströme auf Stromfäden abgebildet werden, deren Zusammenwirken als Überlagerung vieler Hertzscher Dipole verstanden werden kann. Bei geeigneter Diskretisierung wird die erforderliche Integration durch ein einfaches analytisches Produkt ersetzt. In einem dritten Schritt werden diese errechneten Felder als Anregung von komplizierten dreidimensionalen metallischen Strukturen dienen. Dazu wird für diese metallischen Strukturen ein separates Gleichungssystem für eine Momentenmethode aufgestellt, wobei die rechte Seite mit den aus Schritt 2 berechneten Feldern erzeugt wird. Die Stromverteilung auf diesen Strukturen wird mit der Momentenmethode bestimmt. Das PEEC-Verfahren wird demnach über das elektrische Feld als Anregung für die Momentenmethode verwendet. Diese Grundidee ist in [3] bereits vorgestellt. In diesem Papier wird sie durch zwei Faktoren weiter beschleunigt: 1. durch die schnelle Berechnung von Strömen über dem Substrat und 2. durch die schnelle Berechnung der Abstrahlung über das Multireflexionsmodell im Vergleich zur Vollwellenanalyse.