Ein Verfahren zur Analyse der Prozessschwankungen für nichtlineare Schaltungen mit nicht-Gauss-verteilten Parametern

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Bei der ständigen Verkleinerung der Strukturgrößen verursachen Schwankungen des Herstellungsprozesses immer größere Variationen in der Schaltungsperformance. Um diesen Aspekt zu analysieren, wird meistens ein lineares Modell verwendet. Der Vorteil dabei ist, dass der Rechenaufwand für quasi-lineare Schaltungsfunktionen und relative kleine Variationen sehr klein ist. Bei größeren Variationen zeigen jedoch viele Anwendungen, dass die Genauigkeit des linearen Modells und des quadratischen Modells nicht mehr reichen, besonders für die Bestimmung der höheren Momente der Schaltungsperformance. In diesem Beitrag wird ein Verfahren (CMCal) vorgestellt, das auf Approximation höherer Ordnung basiert. Die Performancegrößen werden dabei als Funktion der variierenden Parameter formuliert und mit einer Taylorentwicklung bis zur vierten Ordnung approximiert. Die Werte der höheren Momente der Prozessparameter werden dann mit Hilfe der Taylor-Darstellung zu höheren Momenten der Verteilungsdichte der Schaltungsperformance umgerechnet. Experimente zeigen, dass dieses Verfahren präsize Ergebnisse liefert auch für stark nichtlineare Probleme und für große Variationen.