Simulation analoger Schaltungen mit affiner Arithmetik

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Der Einfluss von Parameterschwankungen in mikroelektronischen Systemen nimmt mit zunehmender Verkleinerung der Strukturgrößen stetig zu. Die Verifikation solcher Systeme unter Berücksichtigung der Effekte, die typischerweise durch Prozessvariationen entstehen, ist ein wesentlicher Entwurfsschritt, der mit hoher Rechenkomplexität einhergeht. Monte-Carlo- oder Corner-Case-Analysen erfordern eine enorm hohe Zahl von Simulationen, um eine gute Vorhersage zur Einhaltung der Spezifikation zu erhalten. Empfindlichkeitsanalysen erlauben zwar Aussagen zur Entwurfsoptimierung, sichere Aussagen bezüglich der Spezifikationserfüllung sind jedoch nicht möglich. Dieser Beitrag beschreibt einen neuen Ansatz zur Schaltungssimulation auf Transistorebene. Der Ansatz basiert auf einem Löser nichtlinearer, impliziter Gleichungssysteme mit affiner Arithmetik (AA), die eine Erweiterung der Intervallarithmetik darstellt. Die AA verwendet als Berechnungsgrundlage die so genannten affinen Formen, welche lineare Korrelationsinformationen enthalten. Aus diesen lassen sich direkte Schaltungsgrößen (Spannungen, Ströme usw.) aber auch (abgeleitete) Eigenschaftsgrößen (z. B. Verstärkung) mit Parametern direkt in Beziehung stellen.